Du og jeg voksede op med at tælle fra en til ti. Computere tæller dog lidt anderledes. De bruger et andet numerisk system, kaldet binært, for at holde styr på data. Men hvad betyder det, og hvad er meningen med det hele?

Hvordan tæller vi?

Alle de største talesystemer i verden er "positional". Det betyder at værdien af ​​et tal bestemmes af hvor i nummeret det vises. Vi kalder dette "sted" -værdien, og det hjælper med at bestemme størrelsen af ​​et tal. For eksempel er decimalsystemet, vi alle er bekendt med bruger dem, titusinder, hundredvis og tusind steder for at angive, hvor meget en enkelt "2" er værd. Hvis "2" er på hundredernes sted (som i "200"), er værdien højere end den samme 2 på samme sted (som i "2").

Det var dog ikke altid sådan. Denne måde at repræsentere værdi på er en noget moderne opfindelse. Det kræver brug af nul som pladsholder, og nul blev kun opfundet for omkring 4000 år siden. Derfor bruger ældre talesystemer som romertal og egyptiske hieroglyffer ikke plads. I stedet tilføjer du værdien af ​​alle "cifre" for at komme til den endelige værdi.

Ved at bruge dette grundlæggende koncept for positionsværdi har vi oprettet forskellige talesystemer eller måder at skrive tal på. Numerale systemer navngives for antallet af trin pr. Sted. Når vi siger trin, mener vi, hvor mange gange du kan øge værdien af ​​et enkelt sted, før du "bærer" den værdi til det næste sted. For eksempel kan vi i base-ti inkrementere dem placere ni gange, med ti forskellige cifre (tæller nul), før vi skal bære dens værdi over til de samme sted.

Forskel mellem decimal, binær og hexadecimal

Som barn blev du lært at regne med dine fingre. Ti fingre, ti tal. For at tælle højere end ti kan du holde en finger ned, mens du regner med de andre. Dette er grundlaget for basis-ti- eller decimalsystemet. Det er det talesystem, du bruger hver dag, og det er grundlaget for de fleste folks forståelse af den numeriske verden.

Computere kan dog ikke bruge base-ti. Den hardware, der kræves for at repræsentere en base-ti-værdi på hardwareniveauet, ville være enormt kompleks. I stedet bruger computere binære eller base-to til at tælle. I binær er der kun to tal: en og nul. Hvert "sted" har også forskellige værdier. Det laveste sted er dem, så to, fire, otte, sekste og så videre. Værdien af ​​hvert sted er to gange værdien af ​​det foregående sted. For at evaluere et binært tal decimaltækvivalent multipliceres hvert nummer med dets stedværdi og tilføjer alle resultaterne sammen. Dette er faktisk det samme du gør, når du vurderer et base-ti-nummer, men du gør det så hurtigt, at du overser processen.

Hexadecimal er forskellig fra binær og decimal. Det bruger base-seksten, hvilket betyder at der er seksten forskellige cifre, der kan vises på et enkelt sted. Da vi kun har ti tal på vores fælles sprog, bruger vi de første seks latinske bogstaver (A, B, C, D, E, F) til at angive cifre 10 til 15. Du kan muligvis genkende dette format fra farvekoder anvendt i webdesign . Når den bruges i databehandling, er den ofte prefixed med 0x at indikere, at følgende streng skal fortolkes som et hexadecimalt tal. Hver stedværdi er seksten gange større end den tidligere stedværdi, der starter med de samme sted.

Konklusion: Hvorfor bruge forskellige talesystemer?

Det ville helt sikkert være praktisk, hvis vi kunne bruge et talesystem til alt. Desværre har hvert tal system sit eget formål, så vi sidder fast ved hjælp af mere end en.

Decimal er den mest velkendte for menneskelige operatører, og den deles af næsten enhver kultur på jorden. Det gør det til standardtællingsordningen for menneskelig kommunikation. Ingen overraskelse der.

Computere kan dog ikke tælle i decimal. Deres kredsløb kan kun repræsentere en af ​​to tilstande: TIL eller FRA. Det gør dem til en naturlig fit for binær, som har to tilstande: en og nul. Nul, naturligvis repræsenterer, mens man repræsenterer.

Hexadecimal er mere af en kant tilfældet. Den bruges primært som en bekvem måde til at repræsentere binære værdier for menneskelige operatører. En enkelt stedværdi i hexadecimal repræsenterer fire bits hukommelse. Det betyder, at to steder repræsenterer otte bits eller en byte. Derfor vil du se hexadecimal bruges til at repræsentere værdien af ​​hukommelsesregistre. Bitstørrelsen gør den til en naturlig fit, og det er lettere at læse end en streng af dem og nuller.